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Größen 8 n/S ' ni 
; wachst; mit- 
as dasselbe ist, 
(12) 1 y y y 
1 I 1 ] I 
( ' /3.2 ' /2.3 
■i) + — 
v n _ 1 ) 
Diese Reihe ist aber divergirend; 
nämlich 
)en (7) theils 
_l. / 1 _L A L - ^ 
- V/n /(n 1)2 /( n 2)3 
+ 
I/*) 
, + etc 
hat offenbar einen Zahlenwerth, welcher größer ist, als 
n; angenom- 
, die Reihen 
n ( 4 ji ^ 
wenn n eine gerade Zahl ist, und größer als 
H“ Q1 Q n— 1) 
f nähern, und 
let sein muß, 
f.... 
+' U l v n-1), 
die Differenz 
K"t')|* n+1< 
wenn n ungerade ist, d. h. dieses allgemeine Glied ist in allen 
nur möglichen Fallen größer als die Einheit. Indessen ist die 
Reihe (11) convergirend; hört aber auf es zu sein, wenn jedes 
Glied auf seinen Zahlenwerth reducirt wird, da sie alsdann in 
die Reihe (6) des 8. 2. übergeht. 
wird. Mit- 
auch die von 
ihre Summe 
lvergiren auf- 
ucirt werden, 
licht. Wenn 
)e nimmt. 
1 
-¡—,— etc,.. 
§. 4. Von den nach den aufsteigenden ganzen Potenzen einer Ver 
änderlichen geordneten Reihen. 
Es sei 
(1) a 0 , a t x, a 2 x 2 , ..., a n x n , etc 
eine nach den ganzen und aufsteigenden Potenzen von x geord 
nete Reihe, in welcher 
(2) a 0 , 3j, a 2 ,..., a n , etc.,.. 
constante positive oder negative (Koefficienten bezeichnen; es sei 
ferner A der der Reihe (2) entsprechende Werth der Größe fc, 
von welcher im vorhergehenden § die Rede war (s. tz.3. Lehrs. 2.), 
so wird dieselbe Größe, aber für die Reihe (1) berechnet, Ax