Neduciren sich in dem vorstehenden Lehrsätze die Veränder 
lichen X, y, z... auf eine einzige, so erhalt man folgenden 
Satz: 
Lehrsatz 3. Es sei in dem Ausdrucke 
M (x) — <p (x) + i./ (x) 
die reelle Veränderliche x eine reelle Function ei 
ner anderen Veränderlichen t, und zwar in der 
Nahe des besonderen Werthes t — T eine stetige 
Function von t; es sei ferner kt (x) eine in der 
Nahe des, dem Werthe t = T correspondirenden, 
Werthes x = X stetige Function von x, so ist auch 
w (x), als Function von t betrachtet, in der 
Nahe des besonderen Werthes t = T in Beziehung 
auf t stetig. 
§. 3. Von den symmetrischen, alternirenden und homogenen imagi 
nären Functionen. 
Dehnt man die im dritten Cap. gegebenen Erklärungen auch 
auf die imaginären Functionen aus, so ersieht man sofort, daß 
(p (x, y, z...) +i ./ (x, y, z...) 
eine symmetrische, oder eine alternirende Function, oder eine 
homogene Function vom Grade a ist, wenn die reellen Fun 
ctionen 
<p (x, y, 7....), X (x, y, z...) 
beide symmetrisch, oder alternirend, oder homogene Functionen 
vom Grade a in Beziehung auf dieselben Veränderlichen sind. 
§. 4. Von den imaginären ganzen Functionen von einer oder von 
mehreren Veränderlichen. 
Nach §. 1. sind 
<P ( x ) + i-/ ( x ) «nt) cp (x, y, z...) + i.x (x, y, -...) 
zwei imaginäre ganze Functionen, die eine von x, die andere 
von X, y, Z..., wenn 
9>(x) und ¿(x), cp (x, y, z...) und (x, y, z...) 
reelle ganze Functionen derselben Veränderlichen sind. Wenn 
demnach a (x) eine imaginäre ganze Function von x bedeutet,