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x — a 0 — ß 0 i 
nicht für 
* = «i + 
Null werden kann, so lange die Werthe 
«o + /?o «i + ßi x 
von einander verschieden sind, so ist es klar, daß für den zwei 
ten Werth die Function Q 0 sich auf Null reduciren, und daß 
diese Function durch 
x — a t — ß l i 
algebraisch theilbar sein muß. 
Es ist folglich 
Qo = ( x —«i — ßi' 1 ) Qu 
wo gleichfalls eine imaginäre ganze Function von x ist. 
Mithin kann die Gleichung (2) unter die Form 
(3) ro(x) — (x—u 0 —/? 0 i}(x—«!— ßßi) Q t 
gebracht werden. Fahrt man fort auf diese Weise zu schließen, 
so findet man: 1) daß nur der Factor Q, sich für 
x — «2 + ß 2 i 
auf Null reduciren kann, wenn die Factoren 
u o + ßo tt l + ßlßt a 2 + ßz x 
von einander verschieden sind; 2) daß Q u da es für x — a t 
verschwindet, durch 
x — a 2 + ß z i 
algebraisch theilbar sein muß. Folglich ist 
Ql = ( X — «2 2 , 
mithin auch 
(4) v7(x) —(x—«o—ß 0 i) (x—ßßi) (x—cc 2 — /? 2 i)Q sl 
»o Q 2 abermals eine imaginäre und ganze Function von x ist. 
So findet man endlich auch, daß, wenn vs (x) für n ver 
schiedene Werthe von x, welche wir durch 
«o+/V> a i+ßß> «2+/V/ «n-l+Ai-l.i 
bezeichnen wollen, verschwindet, man nothwendig auch haben 
muß: 
(5) 
)0(x)=(x-a 0 —/9 0 i)(x—ß t i) (x—a z — ß t i%..) 
I... X ( X— «n-i—ßn-i • i ) Q ,