aber leichter zum Ziele, wenn man erwägt, daß die Gleichung 
(4) sich unter folgende Form bringen laßt: 
ro (A+ 
Da aber diese Gleichung für alle möglichen positiven und nega 
tiven Werthe von Lx und Ly gilt, so ist für alle möglichen 
reellen Werthe von x und y 
cj ( A* +y ) — ijr ( A*) . cj( A y ). 
Bedeutet nun a eine sehr kleine Zahl, so erhalt man, wenn 
man in Gleich. (10), Aufg. 2., w (x) = cj(A x ) setzt, 
vj (A x ) = [cj( A“)] ß , 
mithin auch 
ro (A Ll ) = [ ra (A“)K 
oder, was dasselbe ist, 
Lx 
(17) ct(x) = [cj(a“ )] 
Es verdient bemerkt zu werden, daß cf (A x ), folglich der 
reelle Theil dieses Ausdrucks, sich für x — 1 auf die Ein 
heit reducirt. Dies laßt sich aber auch direct zeigen, wenn 
man in (4) 
x — A° — 1 
setzt. 
Was die Zahl a anbelangt, so muß dieselbe so klein sein, 
daß der reelle Theil von er (A x ) zwischen den Grenzen x— 0, 
x = a, beständig positiv bleibt. Ist diese Bedingung erfüllt, 
so ist auch der reelle Theil des imaginären Ausdrucks 
zu (A") = rp (A“) -{~ i / (A“) 
positiv. Setzt man also 
Q—V j[g>( AB )]'+[;s ( A “)] j ,5=arc.tang.|^ 
so ist 
cj (A“) = q (cos. £ + i sin. £); 
folglich verwandelt sich die Gleichung (17) in