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nach Cap. 6., §. 1., Lehrs. 1. eine stetige Function von z ist, 
so muß die Summe der Reihe (3), oder 
s = (Po+Pi +P 2 + etc....)+(q ü + (l 1 + ( lo+etc....)i 
gleichfalls eine stetige Function von z sein. 
Gesetz nun, es seien 
m 
Qo i Q i i Qi i etc.... 
die Modul! der verschiedenen Glieder der Reihe (3), und 
cos. Ö o -(-isin.0 o , cos. -|-i sin. 6 lt cos. Ö 2 + i sin. ö 2 , etc., 
die denselben entsprechenden reducirten Ausdrücke, so daß die 
Gleichungen 
Qn — (pn 2 + q n 2 )T, 
Pn + i qn = Qn (cos. O n + i 8in. ß n ) 
allgemein gelten, so verwandelt sich die Reihe (3) in 
Q2) jPoCcos-^o + isin.Öo), Q t (cos.0, -j-i sin. 6^), 
¡q 2 (cos.d 2 + i sin.0 2 ),..../() n (cos.O n + isin.0 n )etc.. 
Ob diese Reihe convergirt oder divergirt, darüber kann man 
gemeinhin nach Anleitung des folgenden Lehrsatzes entscheiden. 
Lehrsatz 2. Man suche die Grenze, oder aber 
die Grenzen, welchen sich der Ausdruck (p n )~ñ~ na- 
hert, wenn n beständig wachst. Je nachdem die 
größte dieser Grenzen kleiner oder größer als die 
Einheit ist, wird auch die Reihe (3) convergiren 
oder divergirén. 
Beweis. Wir wollen zuvörderst den Fall untersuchen, 
wo die größten Werthe von (p n )n sich einer Grenze nähern, 
welche kleiner als die Einheit ist, wenn n beständig zunimmt. 
Da in diesem Falle die Reihe 
(13) QoiQi>Qzi'‘‘i Qn i etc.... 
nach Cap. 6., §. 2., Lehrs. 1. convergirt, so muß dieses auch 
bei den Reihen 
i« 
stattfinden (Cap. 6., §.3, Lehrs. 4.), woraus denn folgt, daß 
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