oder, wenn man den Zahlenwerth von x durch q bezeichnet, 
X n = + Q. 
Man hat demnach die Gleichung 
(2) yP = Q 
aufzulösen, wenn — p positiv ist; die Gleichung 
(3) = — g, 
wenn —p negativ ist. Der ersten leistet man Genüge, wenn 
man 
(4) x=(( P r=: ? *“((ir 
setzt; bei der zweiten hingegen wird man 
(5) s = =*“((-4))* 
zu setzen haben. Was die verschiedenen Werthe der beiden Aus- 
i . i 
drücke ((l)) n , ((— l)) n betrifft, so betragt ihre Anzahl im 
mer (Cap. 7., §.3.), und sie werden aus den beiden 
Formeln 
(6) 
(d)) n = 
((-1# 
2k n . 2 k 7t 
cos. H i sin. 
cos. 
n — n 
(2k + 1)tt 
. . . (2k») 
+ i sin. 
in welchen man für k successive alle ganzen Werthe zu setzen 
hat, welche -J- nicht übersteigen, gefunden. Ist n eine gerade 
Zahl, so liefert die erste der Gleichungen zwei reelle Werthe 
von ((1))^ , und zwar + 1 und — 1, wovon der eine dem 
k = 0, der andere dem k = — correspondirt. In diesem 
i 
Falle sind sämmtliche Werthe von ((—l)) n imaginär. — Jstn 
eine ungerade Zahl, so hat der Ausdruck ((1)) 11 einen einzigen 
reellen Werth, welcher dem k = 0 entspricht; der Ausdruck 
i 
((—1)) 11 dagegen einen einzigen reellen Werth — 1, welcher