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ist, wird £ = 0, und die Gleichungen (15) und (17) nehmen 
alsdann die Form der Gleichungen (4) und (5) an. 
i 
Bezeichnet man der Kürze wegen q n durch r, so erhalt 
man aus (12) und (-13), wenn p negativ ist, 
p = — 2 r n cos. £, q = r 2n 
x 2n -j- px n q = x 2n — 2r n x n cos. £ + r 2n . 
Aus der Formel (15) ergibt sich in diesem Falle 
( £ , . . £\ / 2krc , . . 2kn\ 
X — rI cos. r- i sin.—) I cos. r x sin. 1 
V n“ n/\ n“ n / 
'( 
cos. 
£ + 21i7T . . . £+ 2hn\ 
— + 1 sin. 2-=^ j , 
wo k eine ganze Zahl bedeutet; woraus man denn ersieht/ daß 
sich das Trinom 
x 2 » — 2r n x n cos. £ + r 2n 
in Factoren vom zweiten Grade und von der Form 
, o £ + 2 k 7E 
x 2 — 2 rx cos. -= k- r 2 
n 
zerlegen laßt. — 
Ist hingegen p positiv, so verwandelt sich das Trinom 
X 2n _J_ p X n q in 
x 2n + 2r n x n cos. £ 4- r 2n , 
und seine reellen Factoren vom zweiten Grade sind dann von 
der Form 
2 o £±(2k4-l)7T . , 
x 2 — 2rx cos, --— ——— t- r 2 . 
n 
In beiden Fällen kann man die reellen Factoren vom zwei 
ten Grade nach der oben (§. 1.) angegebenen Methode geome 
trisch construiren, so oft x reelle Werthe hat. Macht man 
bei allen Dreiecken, welche den verschiedenen Factoren entsprechen, 
die Seite x zur Grundlinie; laßt man alle diese Grundlinien 
in eine und dieselbe gerade Linie fallen, wobei überdies der 
eine Endpunct allen gemeinschaftlich sein muß, und laßt man 
endlich bei allen Dreiecken in diesem Puncte die Grundlinie 
und die ganz bekannte Seite r sich schneiden, so findet man, 
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