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daß die Spitzen der verschiedenen Dreiecke mit den Theilpuncten 
einer in gleiche Theile getheilten und mit dem Radius r be 
schriebenen Kreispcripherie zusammenfallen. Multiplicirt 
man ferner dieQuadrate der von dem andern, ver 
änderlichen Endpuncte der Grundlinie nach der 
corresp ondirenden Spitze gezogenen geraden Linien 
mit einander, so ist das Product dieser Quadrate 
dem Trinom 
x 2n P xn -p q — x 2n + 2 ; -n x 11 cos. £ -s- r§ n 
gleich. 
Ist £ — 0, so gibt das Product jener Linien 
selbst den Zahlenwerth des Binoms 
x? + r 11 , 
welcher der positiven Quadratwurzel des Trinoms 
x 211 + 2r n x 11 + r 2n 
gleich ist. —^ Der erste der so eben angeführten Sqtze ist der 
Lehrsatz von Moivre, der zweite der von Cotes. 
§. 3. Algebraische oder trigonometrische Auflösung der Gleichungen 
des dritten und vierten Grades. 
Die allgemeine Gleichung des dritten Grades kann man 
durch Wegfchaffung des zweiten Gliedes auf die Form 
(1) x 3 -j-p x-{- q =: 0 
bringen, wo p und q zwei Constanten bedeuten. Setzt man 
hierauf 
x = u + v , 
m 
tz ■ 
man 
f ! ' ■ 
(2) 
H 
Soll 
man nur 
(3) 
(-D. 
X 3 — (u -j- y) 3 
x 3 — 3 u y . x 
U 3 -J- V 3 
ny— 
:u 3 -J-y 3 -J-3uy.x 
(u 3 +V 3 )=:0.