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Zheilpuncten
Radius r be-
lltip licirt
)ern, ver-
nach der
)en Linien
Quadrate
setzen. Die Auflösung von (.1) ist demnach auf die simultane
Auflösung von (3) und (4) zurückgeführt.
Wir wollen zuvörderst die Werthe von u 3 und v 3 suchen.
Setzt man
(5) U 3 = Z, , V 3 == Z , ,
so erhalt man nach (3) und (4)
p 3
Z , + Z 3 C = — <1/ Z 1 Z 2 = Tyf f
mithin, wenn z eine neue Veränderliche ist,
rer Linien
p 3
( Z —2^)(z —2 ) = z 2 +qz— — .
Hieraus folgt, daß z z und z a die beiden Wurzeln der Glei
chung
(6) — |y = 0
^gtze ist der
sind. Da diese beiden Wurzeln bekannt sind, so wird man
aus (5) die drei Werthe von u und von v herleiten können,
welche einander paarweise dergestalt correspondiren müssen, daß
: Gleichungen
der Formel (4) Genüge geleistet wird. Es sei nun 17 einer
der drei Werthe von u, und V der correspondirende Werth von
s kann man
orm
y, mithin
uv=—£
Setzt man
Bezeichnet man den imaginären Ausdruck
2n . . 2?r
cos, ——1 sin. -Tr
o o
ld, so erhalt
durch «, so sind die drei Werthe von ((l)) 3 " respective
«° — 1,
X
2n . . 2n 1 , 3 r . i
a — cos. — r + i sin. ^ ^
ein, so darf
2 Tt . . 2 n 1 3*.i
— COS. i sin. -7^- — —- ^ 0 ,
und die drei, durch die allgemeine Formel ((1))1 gegebenen
Werthe von u sind offenbar