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U, all, a 2 17. 
Die correspondirenden Werthe von v sind 
V V 
V — 
W / O ß 
oder, was dasselbe ist, 
V, ct 2 V, «V. 
Nennt man daher die drei Wurzeln von (1), x 0 , x,, x 2 , 
so ist 
( x 0 = U + V, 
(7) | Xj = kU + « 2 Y, 
| x 2 — u 2 U+ ttV. 
Es verdient bemerkt zu werden, daß die Wurzeln x 0 , x„ 
x 2 respective den drei Werthen von x, welche die Formel 
(8) 
gibt, gleich sind, indem 17, «17, a 2 I7 die drei Werthe von 
1 
11 — ((z x )) T / und V, a 2 Y, aY die correspondirenden Werthe 
P 
von v — 
sind. 
3((z,)) T 
Sind die Wurzeln der Gleichung (6) reell, so liefern die 
Formeln (5) ein System von reellen Werthen von u und y, 
welche einander dergestalt correspondiren, daß der Gleichung (4) 
Genüge geleistet wird. Nennt man diese beiden Werthe 17 
und Y, so ist es klar, daß die erste von den drei Wurzeln 
Xg, X,, x 2 nothwendig reell ist, und daß die beiden andern 
reell oder imaginär sein werden, je nachdem die Größe 
+ 
q 
4 * 27 
Null oder positiv ist, d. h. je nachdem die Wurzeln der Glei 
chung (6) gleich oder ungleich sind. Im ersten Falle findet 
man 
217, X, = . 
— 17. 
Sind die beiden Wurzeln der Gleichung (6) imaginär, so 
lassen sie sich unter die Form