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-B 
' A B 
bestimmt, welche auch unter die Form 
A B . A- b = 1 
gebracht werden kann. 
Wenn man demnach eine und dieselbe Zahl auf zwei Po 
tenzen erhebt, deren Grad durch gleiche und entgegengesetzte Ex 
ponenten angezeigt wird, so erhalt man zum Resultate zwei 
positive Größen, von welchen die eine das Umgekehrte der an 
dern ist. 
Reelle Potenzen und Wurzeln von Zahlen 
größen. Wenn man in den gegebenen Erklärungen von den 
Potenzen und Wurzeln der Zahlen, welche ganzen oder gebrochenen 
Exponenten entsprechen, an die Stelle des Wortes Zahl das 
Wort Zahlengröße setzt, so erhalt man folgende Definitionen 
für die rellen Potenzen und Wurzeln der Zahlengrößen. 
Ein Zahlengröße auf die reelle m te Potenz erheben (wo in 
eine ganze Zahl ist), heißt: das Product von m, dieser Zahl 
gleichen, Factoren berechnen. Eine Zahlengröße a auf die reelle 
Potenz erheben (wo rn und n ganze Zahlen sind), heißt: 
das Product von m gleichen Factoren berechnen, deren Werth 
dadurch bestimmt wird, daß die n te Potenz eines jeden gleich a 
ist. (Es kann hier vorausgesetzt werden, daß der Bruch — 
auf die kleinsten Zahlen reducirt sei.) 
Die reelle Wurzel vom Grade m oder — aus einer 
n 
Zahlengröße a ausziehen, heißt: eine Größe suchen, deren 
reelle Potenz vom Grade m oder — gleich a ist. (Dieser 
Definition gemäß ist die reelle rite Wurzel aus einer Zahlen- 
i 
größe offenbar gleichbedeutend mit der reellen —ten P^nz der 
selben. Ferner laßt sich leicht darthun, daß die Wurzel vom 
Grade — der 
m 
Potenz gleich ist.) 
Eine Aahlengröße von a auf die Potenz vom Grade — m