bezeichnen. Wir bemerken noch, daß ((a)) n nur ein besonderer 
Fall von ((a)) n ist, und daß man, wenn A der Zahlenwerth 
von a ist, für die reellen Werthe von 
m m 
((a)) n ,((a)) » 
finden wird: 
1) wenn n eine ungerade Zahl ist, und 
m m 
wenn a — -f- A ist,. ..... -j- A^, + A~ n , 
m ui 
wenn g —— A ist, — A n , — A~ 
2) wenn n eine gerade Zahl ist, und 
NI IN 
wenn a —-j-A ist, + A n , + A ». 
Ist im letzter» Falle a negativ, so werden alle Werthe der 
Ausdrücke ((a)) n , ((a)) n imaginär. 
Laßt man den Bruch —- dergestalt seinen Werth verän 
dern, daß er sich beständig einer irrationalen Zahl B nähert, so 
wächst die Anzahl der imaginären Werthe, welche den Aus 
drücken ((a)) n , ((a)) n entsprechen, zugleich mit dem Nen 
ner ri bis ins Unendliche, mithin können im Calcul die Be 
zeichnungen 
((kr)?, ((a)) B 
in diesem Falle nicht zugelassen werden, und die Bezeichnung 
w b 
würde höchstens eine unendliche Anzahl von imaginären Aus 
drücken andeuten, wenn d — + B gesetzt würde. 
Um diesem Uebelstande vorzubeugen, werden wir die alge 
braische Bezeichnung ((a)) b niemals brauchen wenn b irra 
tional ist. Man wird in diesem Falle jedoch, wenn a einen 
positiven Werth -s- A hat, die Bezeichnungen 
a b oder (a) b , 
welche mit + A b gleichbedeutend sind, gebrauchen können. 
(Cap. 7. §. 4.)