300 
als eine Linie ansieht, welche auf eine andere in einer oder der 
andern Richtung aufgetragen werden soll (und zwar von einem 
bestimmten Puncte aus, welchen man den Anfangspunkt nennt), 
um entweder zum Jncrement oder zum Decrement einer andern, 
in diesem Puncte sich endigenden Linie zu dienen. Wir haben 
hinzugefügt, daß man in einem Kreise, dessen Ebene vertical 
gedacht wird, gewöhnlich den Anfangspunct der Bogen mit 
dem Endpuncte des von der Linken zur Rechten in horizontaler 
Richtung gezogenen Radius zusammenfallen laßt, und daß die 
Bogen, welche von diesem Puncte aus in der Richtung von 
unten nach oben beschrieben werden, als die positiven angesehen 
werden; diejenigen hingegen, welche von diesem Puncte aus in 
der Richtung von oben nach unten beschrieben werden, als die 
negativen. Endlich haben wir auch über die trigonometrischen 
Linien gesprochen, welche den Bogen entsprechen, wobei wir an 
nahmen, der Radius des Kreises sei 1. Wir wollen noch ei 
nen Augenblick bei diesem Gegenstände verweilen und die Sache 
etwas weiter ausführen. Zuvörderst wird man in Beziehung 
auf die von einem gegebenen Anfangspuncte aus auf eine ge 
rade oder krumme Linie aufzutragenden Langen sehr leicht fol 
gende Satze aufstellen können. 
Lehrsatz 6. Es seien a, b, c... beliebige posi 
tive od er negative Größen. Um nun auf einer ge 
raden oder krummen Linie, von einem Puncte aus, 
den Endpunct der Lange 
a —[•■ b *[■ c —J— .... 
zu finden, welche in derjenigen Richtung aufzu 
tragen ist, die durch das Zeichen von 
a - J- b —j— c —j— .... 
bestimmt ist, wird man auf der gegebenen Linie 
1) vom Anfangspuncte aus, in der durch das Zei 
chen von a bestimmten Richtung die Länge a auf 
tragen; 2) von dem Endpuncte von a aus, in der 
durch das Zeichen von b bestimmten Richtung die 
Lange b; 3) in der durch das Zeichen von c be- 
stimmten Richtung, von dem Endpuncte von b aus, 
die Länge c; u. s. w. 
Lehrsatz 7, Es seien a und b zwei beliebige- 
Zahlengrößen. Soll nun auf einer geraden oder 
krummen Linie, von einem gegebenen Anfangs 
puncte aus; 1) eine Länge aufgetragen werden, de 
ren Maß der Zahlenwerth von a ist, und zwar in