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Projectione» diejenigen Linien, welche man den Sinus und 
den Sinusversus des Bogens a nennt. Es kann noch be 
merkt werden, daß der erstere zugleich die Projection des durch 
den Endpunct des Bogens gehenden Halbmessers auf den ver 
tikalen Durchmesser ist. Verlängert man diesen Halbmesser bis 
zum Durchschnitte mit der durch den Anfangspunct der Bogen 
geführten Tangente, so heißt das Stück dieser Tangente, wel 
ches zwischen dem Anfangspuncte des Bogens und dem erwähn 
ten Durchschnittspuncte liegt, die trigonometrische Tangente 
des Bogens a. Endlich heißt der Abstand desselben Durch 
schnittspunctes vom Mittelpuncte des Kreises die trigonometrische 
Secante des Bogens. 
Der Cosinus, Cosinusversus, die Cotangente 
und Cosecante eines Bogens sind nichts anderes als der 
Sinus, Sinusversus, die Tangente und die Secante seines 
Complements und bilden mit dem Sinus^ dem Sinusversus, 
der Tangente und Secante des Bogens das vollständige System 
seiner trigonometrischen Linien. 
Nach dem oben Gesagten fallt der Sinus eines Bogens 
in den verticalen Durchmesser, der Sinusversus in den hori 
zontalen, die Tangente in eine durch den Anfangspunct der 
Bogen geführte Berührungslinie, und die Secante in die durch 
den Endpunct des gegebenen Bogens gehende Centrallinie. 
Ferner ist der gemeinschaftliche Anfangspunct der Sinus und 
der Secante» der Mittelpunct des Kreises, während der der 
Tangenten und Sinusversus mit dem der Bogen zusammen 
fallt. Endlich ist man allgemein dahin übereingekommen, die 
trigonometrischen Linien des Bogens a dann durch positive Zah 
lengrößen zu bezeichnen, wenn dieser Bogen positiv und kleiner 
als der vierte Theil der Peripherie ist; woraus denn folgt: 
daß positive Sinus und Tangenten von ihrem Anfangspuncte 
aus nach oben fallen, der Sinusversus hingegen von der Rech 
ten zur Linken, und daß endlich die positive Secante mit dem 
durch den Endpunct des Bogens a gehenden Radius einerlei 
Richtung hat. 
Geht man von diesen Principien aus, so sieht man leicht 
ein, daß der Sinusversus und also auch der Cosinusversus be 
ständig positiv sind; auch wird man ohne Mühe die Zeichen 
bestimmen können, mit welchen die anderen trigonometrischen 
Linien eines Bogens, dessen Endpunct gegeben ist, behaftet 
sein müssen. Um diese Bestimmung zu erleichtern, denkt man 
sich den Kreis durch zwei aufeinander senkrecht stehende Durch 
messer, von welchen der cine horizontal, der andere vertical ist,