nach einer oder der andern Seite hin einen Bogen abschneidet, 
dessen Maß dem Zahlenwerthe einer beliebigen Zahlengröße c 
gleich ist, der kleinste zwischen seinen Endpunkten liegende Bo 
gen kleiner oder größer als ~ sein wird, je nachdem cos. c 
positiv oder negativ ist. 
Gesetzt, man bestimme in der Peripherie des Kreises, von 
welchem die Rede ist: 1) die Endpunkte (A) und (B) der 
Bogen, welche durch zwei beliebige Zahlengrößen a und b be 
zeichnet werden, 2) den Endpunkt (N) eines dritten Bogens 
gleich - ^ . Es sei ferner (AI) der Mittelpunct der Sehne 
zwischen (A) und (B), und ein gewisser Punct (B), welcher 
in dem horizontalen Durchmesser liegt, sei die Projection des 
Punctes (M) auf diesen Durchmesser. Sind nun die auf den 
letzteren, vom Mittelpuncte des Kreises aus, von der Linken 
zur Rechten hin aufgetragenen Linien positiv, so muß der Ab 
stand des Punctes (?) vom Centrum, nach Lehrsatz 8., 
cos. a -s- cos. b 
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sein. Da ferner nach demselben Lehrsätze der Punct (Aü) gleich 
weit von (A) und (B) absteht, so muß der durch (N) gezo 
gene Durchmesser auch die Sehne AB in (M) halbiren, und 
die Entfernung dieses Punctes (M) vom Mittelpuncte des 
Kreises ist, abgesehen vom Zeichen, dem Cosinus des Bogens 
NA und des Bogens NB gleich, oder, was dasselbe ist, den 
Größen 
Um die horizontale Projection dieses Abstandes zu erhalten, darf 
man denselben nur mit dem Cosinus des spitzen Winkels mul- 
tipliciren, welcher zwischen dem horizontalen und dem durch den 
Punct (N) gezogenen Durchmesser liegt, also mit einem Factor, 
andern Worten: der Abstand des Punctes (?) vom Centrum 
hat zum Maße den Zahlenwerth des Productes 
Dieses Product wird positiv oder negativ sein, je nachdem der