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den Produkten 
t und kleinsten 
er sei b eine 
nd die kleinste 
Differenzen 
Es ist demnach 
r 
Zahl; sind 
rnd ist 
inste unter den 
Sdrücke 
Lehrsatz 11. Es sei A die Basis eines Loga 
rithmensystems, L das Zeichen der Logarithmen 
desselben, und B, B', B"...H, Zahlen von der Be 
schaffenheit, daß 
(15) H = M(B, B', B"...) 
ist, so ist auch für jeden Werth von A,, 
(16) L(H) = M[L(B), L(B'), L (B")...]. 
Beweis. Es sei G die größte, und K die kleinste unter 
den Zahlen B, B', B",, so werden, da die Brüche 
G_ B_ 
II ' K 
größer als 1 sind, auch die Logarithmen 
-(4).-(4)' 
oder, was dasselbe ist, die Differenzen 
L(G) — L (H), L. (H) — L, (K) 
einerlei Zeichen haben. Es ist demnach 
L (H) = M [L (G), L (K)] 
= M [Li (B), L(B'), L(B")...]. 
&ebvsat$ 12. Es seien b, b', b"— mehrere 
Größen von einerlei Zeichen; ihre Anzahl sei n, 
und a, a', a.".... seien ebensoviele beliebige Größen; 
so ist 
a + a' + a", £ a_“ X 
' ll> b + b'+b"... Vb ' b"b""-/ 
Beweis. Es sei g die größte, k die kleinste unter den 
Größen 
a a' a 
17' h" 17' 
so sind die Differenzen 
a 
« - b 
a' 
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