sämmtlich positiv. — Multiplicirt man die beiden ersten mit 
b, die beiden folgenden mit V rc.so erhalt man die Produkte 
Ab — a und a — kb, 
gb' — a' und a' — kb', 
gb" — a" und a" — kb", 
etc.... , 
welche einerlei Zeichen haben werden, so gut als die Größen 
b, b', b".... Die Summen dieser Products, also 
8 (b + b' -}- b" + ...) — ( a + a ' + • •)/ 
(a + a'+a''...) —k (b +b' + b''...), 
und die Quotienten, welche man erhalt, wenn man diese Sum 
men durch (b -(- b' + b"...) bimbiti, also 
a-j-a'-j-a"... a^-a'-J-a"... 
S ~b + b'+b"... ' V+b'+b''.. k# 
werden daher gleichfalls Größen von einerlei Zeichen sein; wor 
aus denn also folgt, daß 
a-j-a'+a"... 
M (g, k) = M ^ 
a a a \ 
h' b 7 ' b*‘ ’ ' j' 
Formel 6.). 
b+b'+b"... 
ist. (Siehe Vorerinnerungen, Lehrs. 1 
Zusatz 1. Setzt man jede der Größen b, b', b 
gleich 1, so findet man 
(18) ■ a + a 'J' a ""- = M(a, a', a"...). 
Der erste Theil der vorstehenden Formel ist das sogenannte 
arithmetische Mittel zwischen den Größen a, a', a".,. 
Zusatz 2. Das Mittel zwischen mehreren gleichen Größen 
ist jeder derselben gleich, sind also die Größen^-, a 
einander gleich, so ist auch: 
(19) 
a-f-a'-}-a"... 
= etc. 
fc + b'+b"...~ b b'“b w 
was sich auch sehr leicht direct beweisen laßt. 
Zusatz 3. Sind «, a".., neue Größen von einerlei 
Zeichen, so ist nach (17) 
laa-j-ct'a'-l-aV'... 
(20) 
J«b + « , b , -j-a' / b".. 
/«a a a a a \ 
V«b' V\7' j 
— — — — \ 
\h ' b" b"•••/■