it sich beweisen, 
enn man einen 
fi), z. B. den 
rigen kleiner als 
druck mit dem 
iltat größer als 
h- größer als 
Modulus der 
'hält daher eine 
zwischen den 
i 
", daß, wenn 
Zahlen sind, 
Falle wird 
e die Wurzeln 
rößer als die 
ic kleiner als 
nn man 
setzt- 
Anmerkung 2. Es sei 
(52) Z ~ 0 
die Gleichung in z, welche man durch die Elimination von x 
aus den Formeln (37) erhalt. Bestimmt man nun, nach der 
in Aufgabe 1, Anm. 3. angegebenen Methode, eine Grenze G, 
welche kleiner ist als die Moduli aller reellen und imaginären 
Wurzeln der Gleichung (52), so ist, wenn a, b, c... die 
Wurzeln der Gleichung (27) bedeuten, 
mod, F, (a) > G, 
oder, was dasselbe ist (siehe die Gleichungen (35)), 
mod.[(a— b) (a — c),..]>G. 
Hieraus folgt: 
mod.(a-b)> mod(a _ c);;; 
mithin 
(53) mod. (a — b) > — 2 — , 
indem die Anzahl der Differenzen 
a — b, a — c, etc 
welche die Wurzel a, combinirt mit allen übrigen, enthalten, 
m — 1; die Anzahl der Differenzen hingegen, welche noch übrig 
bleiben, wenn man von jenen die Differenz a — b wegnimmt, 
m—2 ist. Es ist also klar, daß die Zahl b auch dann den 
obigen Bedingungen entspricht, wenn man 
(54) 
h = 
G 
(2k) ra ~ 2 
setzt. 
Anmerkung 3. Jst b nach einer der vorstehenden Me 
thoden gefunden, so kann man für 
^11 k 2 ,.... k n 
eine abnehmende arithmetische 8?eihe wählen, bei welcher die 
Differenz gleich oder kleiner als b ist; wobei man sich jedoch 
auf diejenigen Glieder beschränkt, welche zwischen den Grenzen 
0 und k liegen. Ist ferner g (siehe Aufg. 1, Anm. 3.) eine