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F a (S) 
F, (S) 
als Näherungswerth von q« 2 ansehen, ohne befürchten zu 
dürfen, daß der begangene Fehler größer als 
sein werde." Wählt man also, anstatt des Nähernngswerthes 
g + a, g + « — « 
(79) 
so wird der begangene Fehler nur noch Einfluß auf die Decimal- 
stellen von den Ordnungen 
Man braucht also dann nur den zweiten Theil der Gleichung 
(79) für g zu substituiren, so erhalt man in dem Naherungs- 
werthe von a eine dreifache Anzahl von Decimalziffern genau. 
Dieses findet auch dann sehr nahe statt, wenn n eine sehr' 
große Zahl ist. Diese Resultate stimmen mit denjenigen über 
ein, welche Nicholson in seinem unter dem Titel: „Essay on 
Involution and eyolution" in London erschienenen Werke 
erhalten hat. 
Lehrsatz 5. Es sei, unter übrigens gleichen 
Voraussetzungen (wie im vorigen Satze), der Zah 
lenwerth des ersten Gliedes des Polynoms (56), 
d. h. des Polynoms, welches der Entwickelung von 
(g + 2a) gleich ist, nicht nur größer als die 
Summe der Zahlenwerthe aller übrigen Glieder, 
sondern sogar größer als das Doppelte von dieser 
Summe. Ist nun g, eine zwischen den Grenzen 
g, g + 2« 
liegende Größe, so wird