Anmerkung 1. Bei den successiven Näherungswerthen 
Sl und § Fj gi) 
sind die Fehler respective den Zahlenwerthen von 
a — g, imb a — © + ü 7 Li 
»i e.) 
gleich. Ferner erhält man mit Bezugnahme auf die Formel (81) 
(82) a—£, =z-ß 
und 
F (£i) F(a)-F(;s) 
a + 
= a —fex- 
Fl (Sn) " V F, 
* F(S+s)-F(S + /?) 
“ z ^ Fj (£ + /?) 
und/ wenn man die Functionen 
¥ (5 + z), F (£ + /?), F x (S + /J) 
entwickelt, 
/ oo \ „ ‘e. 1 F 
(83) a S i *t“ pr-— 
, F 2 (I) + (z+2^) F 3 (g) + (z^+2,*z + oß-) P 4 (|) + etc». 
P) • F. (|) + (g) + Z//' F 3 (g) + etc... 
Ist nun für alle Werthe von ß und von z, welche zwischen 
0 und 2 a liegen, der Zahlenwerth des Polynoms 
(84) F2G-i-(^-t-2/S)F,G-s-(2--i-2/?zZ-3^-) F 4 © +etc.... 
kleiner als M, und der des Polynoms 
(85) F, © + 2ß F 2 © + 3ß* F 3 © + etc.... 
kleiner als N, und ist 
(86) Z-hl-nw. (- — 
und 
(87) ^ < (10)+', 
wo n und r beliebige ganze Zahlen bedeuten, so folgt aus (83) 
(88) Sqd«.(.-k.^.K,)<(^'. 
Es verdient bemerkt zu werden, daß man, um passende Werthe 
für M und N zu erhalten, nur 1) in dem Polynom (84), an 
die Stelle von z und ß, 2 a ¡u setzen, alsdann die Summe