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d, wird also 
In. 
•e Auflösungs 
Vorzüge dieser 
auf die Glei- 
S+«-«’ ?aJ|=S + «_«*. -^1-^ = 2,0945515.., 
Da endlich der genaue Werth von x von der Form x=£-f-z 
ist, so wird z eine Größe sein, welche zwischen 0 und 2« 
liegt, und da offenbar 
wuschen Glei- 
> welche schon 
F 2 (£)-f- z F 3 ('§) 6,3 + z 
q F. G 11,23 
11,23 <u ' ' 
Zahlenw. z =s Zahlenw. (ct+qz 2 ) 
nr (Lehrs. 3., 
l hat, welche 
«<Zahlenw. « + (2tt) 2 . Zahlenw. q ist, und << 0,01, 
so folgt aus Lehrs. 4, Anm. 3 und 4, daß, wenn man 
x = 2,0945681 
c, welcher der 
setzt, der Fehler kleiner als 0,0001 ist, und daß, wenn man 
X == 2,0945515 
setzt, der Fehler kleiner als 0,000001 sein wird. 
Statt die allgemeine Formel anzuwenden, könnte man 
Vedingung 
auch auf folgende Weise verfahren: — Nachdem man 2,1 ge 
sunden hat, setzt man in (90) 
x — 2, 1 + z 
und erhalt hieraus, wenn man alle Glieder durch den Koeffi 
cienten von z dividirt, 
) zwischen den 
In bis auf ein 
d. Um einen 
erken, daß im 
/nm 1 0,005431878... + z + 0,560997328... z 2 
(92) j + 0,089047195..^ =0, 
vder, was dasselbe ist, 
(93) z = — 0,005431878... + q z 2 , 
wo der Werth von q durch die Formel 
F 3 (x)=i 
(94) q = — 0,560997328... — 0,089047195 ...r 
bestimmt wird. Das Doppelte des ersten Gliedes von (92) 
ist ungefähr 0,01, und da man für den ersten Theil dieser 
Gleichung Resultate mit entgegengesetzten Zeichen erhalt, wenn 
ig erfüllt wird. 
man successive 
z = 0, z = — 0,01 
CO 
r-' 
QO 
setzt, so muß eine Wurzel zwischen 0 und — 0,01 liegen. 
Um zu zeigen, daß diese Wurzel die einzige ist, welche zwischen 
diesen Grenzen liegt, braucht man nur zu bemerken, daß nach 
Formel (60) die Gleichung 
F, (2,1 + ?.) = 0 
sich auf