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so konnte man eine große Anzahl derselben angeben, wenn man 
alle trigonometrischen Linien nebst den ihnen entsprechenden Bo 
gen zu den einfachen Functionen zahlen wollte; wir werden sie 
aber auf folgende vier reduciren: 
sin. X, 605. X, arc. sin. X, arc. cos. x; 
und die andern trigonometrischen Linien tang, x, sec. x,.... 
nebst den ihnen entsprechenden Bogen arc. tang. x, arc. sec, x, 
zu den zusammengesetzten Functionen rechnen; indem diese 
zuletzt genannten Linien immer durch den Sinus und Cosinus 
ausgedrückt werden können. Wir würden sogar, streng genom 
men, die beiden einfachen Functionen sin. x und cos. x 
auf eine einzige reduciren können, da zwischen ihnen die Glei 
chung sin. x 2 -j- cos. x 2 = 1 stattfindet; aber diese'Fun 
ctionen werden so häufig angewandt, daß es von Nutzen sein 
wird, sie beide beim Calcul als einfache Functionen beizube 
halten. 
§. Z. Von den zusammengesetzten Functionen. 
Functionen, welche sich mit Hülfe mehrerer Operationen 
aus einer variablen Größe herleiten lassen, heißen zusammen 
gesetzte Functionen, und man unterscheidet unter diesen 
letztern noch die Functionen von Functionen, welche das 
Resultat mehrerer successiven Operationen sind, von welchen die 
erste mit der Veränderlichen, jede folgende mit dem Resultate 
-der zunächst vorhergehenden Operation vorgenommen wiviu Dieser 
Definition zufolge sind 
X X 
* , /x, 
zusammengesetzte Functionen der Veränderlichen x, und 
I {sin. x), 1 (cos. x), etc 
Functionen von Functionen, deren jede das Resultat von zwei 
successiven Operationen ist. 
Die zusammengesetzten Functionen unterscheiden sich gegen 
seitig von einander durch die Natur der Operationen, durch welche 
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