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geben, wenn man 
mtsprechenden Bo- 
e; wir werden sie 
cos. x; 
. x, sec. x,.... 
g. x, arc. sec. x, 
-neu; indem diese 
inus und Cosinus 
ar, streng genom- 
. x und COS. X 
n ihnen die Glei- 
; aber diese' Fun- 
! von Nutzen sein 
unctionen beizube- 
ctionen. 
hrerer Operationen 
ßen zusammen- 
eidet unter diesen 
onen, welche das 
>, von welchen die 
nit dem Resultate 
inen wird. Dieser 
t x, und 
Resultat von zwei 
cheiden sich gegen- 
onen, durch welche 
sie entstehen. Diejenigen,, .welche . durch sucMsipe algebraische 
Operationen entstehen, durften wohl eigentlich alle algebrai 
sche Functiv.nen.M nennen sein; man versteht jedpch unter 
algebraischen Functionen, vorzugsweise...hiejenigetzr, .Welche man 
erhalt, wenn man nichts, weiter als, Me... Mey. algebraischen 
Operationen anwendet., ./Miplich die Adhitsyp, :Suhtraction, 
Multiplication, Division und. endlich das Poteuzipen. Sobald 
aber eine Function variable Exponenten , oder .Logarithmen ent 
halt; wird sie eine exponentielle oder logarithmisch'e 
genannt. 
Die algebraischen Functionen zerfallen in rationale und 
irrationale Functionen. National sind diejenigen, in wel 
chen die Veränderliche nur aus ganze Potenzen erhoben vorkommt. 
Man nennt insbesondre jedes Polynom, welches nur ganze 
Potenzen der Veränderlichen enthalt, eine ganze Function, 
wie z. B. a -|- bx + cx 2 + etc ; und eine gebro 
chene Function den Quotienten zweier solchen Polynomien. 
Der Grad einer ganzen Function von x ist der Exponent 
der höchsten Potenz von x, welche in dieser Function vorkommt. 
Die ganze Function vom ersten Grade, nämlich 
a —}— bx 
heißt auch lineare Function, weil man sich, bei der An 
wendung auf die Geometrie, ihrer bedient, um die Ordinate 
einer geraden Linie auszudrücken. Jede ganze oder gebrochene 
Function ist als fotd)e rational, jede andere algebraische Function 
irrational. 
Die Functionen, welche aus den Operationen der Trigo 
nometrie entspringen, werden durch den Namen trigonome 
trische Functionen oder Kreisfunctionen bezeichnet. 
Die verschiedenen Benennungen, welche so eben den zusammen 
gesetzten Functionen mit einer Veränderlichen beigelegt worden 
sind, werden auf gleiche Weise den Functionen mit mehreren 
Veränderlichen beigelegt, wenn diese letztem Functionen, in Be 
ziehung auf jede der in ihnen enthaltenen variablen Größen, die 
Eigenschaften besitzen, welche jene Namen voraussetzen. — So 
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