Aehnliche Resultate ergeben sich aus Cap. 7., §. 5., Form. (9), 
(10), (11), (12). 
Wir wollen gegenwärtig auf die Formel (3) ,'m vorigen 
Paragraphen zurückgehen. Nach dieser Formel ist co8. mz, 
wenn m eine gerade Zahl ist, eine ganze Function von sin. z, 
und zwar vom Grade m, und da diese Function, so wie auch 
cos, mz, für Werthe von z, welche in der Reihe 
vorkommen, verschwinden muß, so ist es klar, daß sie durch 
jeden der Binomialfactoren 
Wem 
eines 
wenn 
theilbar sein muß und also dem Produkte aller dieser Binomial 
factoren und des Zahlencoefsicienten von sin. z. 111 , nämlich 
(in -j- IN—2)..,(m -f-2) m,m(m — 2)...(m — m-j--2) 
= (—i)n 2 m—1 
gleich ist. Es ist demnach, wenn m eine gerade Zahl ist, 
(11) cos. mz=2 m “~ 1 X 
Durch ein ähnliches Raisonnement erhalt man aus Cap. 7., 
§. 5., Form. (4), (5) und (6), 1).wenn ni eine gerade Zahl ist, 
(12) sin. mz = 2 m—1 . sin. z , cos, z X 
') wenn in eine ungerade Zahl ist