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sill. Tr 
42b 
Gleichungen (11), 
3tt\ 
—cos. J 
m/ 
m J' 
os.2z—co 
, c ( m —2) 
9 3ti\ 
s.2z—-cos.-—j 
Ul/" 
. (™-2) 
2 Z -cos.fc) 
111/ 
(m—1) 7t 
> 
); (11), (12) 
man eben so 
correspondiren. 
so findet man, 
1 + -i- — (x 2 -2 cos. — + -4)(x 2 -2cos.-^ 7 +- 1 o)-.. 
x m V m ' x 2 /V m X-/ 
(21) 
( 
x 2 —2 COS. 
(m—1) it 
ö)' 
— - —(x 2 ^ (x 2 — 2cos. — + -4-)... 
x m V x 2 / \ in X / 
/ _ (m—2 1 ) n 1 \ 
.. . (x a —2cos, -j 
\ m x 2 / 
und wenn m eine ungerade Zahl ist, 
+ i = [x + i) ( x *_2co S .Ü + 4)... 
“ x m \ 1 x / \ m x 2 / 
( V n ( m —2) 71 1 \ 
. f X- ---2cos. • -j 
\ m )X 2 / 
(22) 
( x _ i) ( x ^2oos.^ + i)„. 
-2 cos. 
(m—1) 7T 
was mit den oben in Cap. 10., §. 2. erhaltenen Resultaten 
übereinstimmt. 
Es bleibt uns nur noch übrig, einige merkwürdige Folge 
rungen aus den Gleichungen (11) und (15), (12) und (16), 
(13) und (17), (14) und (18) anzuführen. Wenn man die 
zweiten Theile derselben nach den aufsteigenden Potenzen von 
sin. z entwickelt, so müssen die Zahlencoefffcienten dieser Poten 
zen offenbar dieselben sein, welche in Cap. 7., §.5., Form. (3), 
(4), (5) und (6) vorkommen. Aus dieser einzigen Bemerkung 
ergeben sich unmittelbar mehrere Gleichungen, welchen die Sinus 
der Bogen 
n 2 7i Stv 4ht 
2m' 2m' 2m' 2m' e C " ' * 
Genüge leisten müssen. Man findet z. B., wenn in eine ge 
rade Zahl ist, 
i -i • / 71 \ 2 • /3 rt\ 2 . /(m—1)7i\ 2 
t = sin. (-) . sin. (^)... , 
(23) 
. . /2 7t\ 2 . /4 tt\ 2 . /(m—2) tA 2 
=2-l. sin. (^).--n (jJ •.. »»-(-*25-) -