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(m—2) tt\ 2 
2m / 
/(m—2) Tr \ 2 
■ V 2m - 
Gleichung (11) in 
eite, welches aus 
4 
iner als —— sind, 
ß. Die Gleichung 
i \ 
n?r x 2 i 
“U) / 
2 m 
■— .M(0, 1). 
besonderen Werthe 
. Nun aber ist 
1 
i für v—. in die 
größer als sind 
(wo n eine zwischen 1 und 2 liegende Zahl bedeutet), die Quo 
tienten ~, ~ sich, wenn n beständig wachst, der Grenze 
0 nähern müssen, während der zweite Theil von (30) sich der 
Grenze — nähert. Da der erste Theil mit dem zweiten einer 
lei Grenze haben muß, so folgt: 1) daß die Reihe 
1 1_ J_ 
4 ' 9' 16' n 2 ' etc ---‘ 
convergiren muß, was wir übrigens schon aus Cap. 7., §. 2., 
Lehrs. 3., Zus. wissen; 2) daß die Summe dieser Reihe g- ist. 
Aus der Gleichung (28), deren Richtigkeit also nachge 
wiesen wäre, erhält man, wenn man ihre beiden Theile durch 
4 dividirt, 
n' 1 111 
24 4, + 16 + 36 + etC ' V * * 
Es ist demnach 
7r 2 n z .,1,1, 
-g- 5i = 1 + y- + 25 H-eic...., 
und diese Formel stimmt mit der Gleichung (27) überein, welche 
man aber auch direct aus der ersten der Gleichungen (24) oder 
(26) herleiten kann. 
Bevor wir diese Note schließen, machen wir noch darauf 
aufmerksam, daß man, um die acht Formeln (3), (4), (5), 
(6), (9), (10), (11), (12) in Cap. 7., §. 5. zu erhalten, 
nur zuvörderst die vier letzteren zu finden braucht, und daß man 
hierzu sehr schnell gelangt, wenn man die Gleichungen (10) in 
Cap. 9., §. 1., nämlich 
(31) 1 -f- z cos. 0 -j- z 2 cos. 20 -J- z 3 . cos. 30 -f- etc. 
1 — z cos. 0 iz— 1 ) 
1—2zcos.0-J-z 2 i z--- -j- 1 > ' 
(32) z sin. 0 rj- z 2 sin. 20 + z 3 sin. 30 + etc. 
Z sin. 0 ( z——1) 
1 —2z CO8.0 -j- z 2 lz —-j-l> 
entwickelt. Wir wollen z. B. die Gleichung (32) betrachten. 
Sie gibt für Zahlenw. z <; 1 
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