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ist (wo k eine beliebige ganze Zahl bedeutet); denn in diesem 
Falle verschwinden beide Theile der Gleichung zugleich. 
Aus (16) lassen sich unmittelbar mehrere andere Gleichun 
gen ableiten. So z. B. erhalt man für beliebige reelle Werthe 
von x, y, z 
(i7) *. 
z ( 1 -r)( 1 + *)(' -¿X 1 +¿X 1 - ¿X 1 +¿) etc -- 
und 
(18) s 4^ : -= 
sin, y 
, /3?r+x\ 
ijjtj 
x irr—x> 
1 
fl.TC X^ 
/2tt+x\ 
/3 71 
U 
y \7T—y> 
1 vH-y/ 
1 
\2^+y/ 
\3zr- 
etc.... 
so findet man 
^ 1 i i A i 7 
2 2 ‘IT’J'J • 6 ‘ "6 
mithin erhalt man die (durch den Goemeter Wallis entdeckte) 
Entwickelung von ~ in Factoren, nämlich 
Setzt man in (17) z 
1 = 
. etc.... 
(19) ^ 
Setzt man z: 
(20) x 
. etc., 
2 
2^2_4£6_6^8_8 
1 * 3 *3 ' 5 * 5 '7 '7 ‘9 
7r r 
^ , so erhalt man 
1 4 4 8 8 12 12 16 16 
etc... 
t /23579 11 13 15 17 
Setzt man in (18) x = ~ — z, unby = so findet man 
(21) cos. z — 
etc, 
Dieselbe Formel kann man auch direct aus (15) und (17) 
in der vorhergehenden Note herleiten. Man darf nämlich dort 
Z p 
nur — für z setzen und m = oo annehmen. Endlich bemerke