Full text: A. L. Cauchy's Lehrbuch der algebraischen Analysis

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ich noch, daß, wenn in (16) der Zahlenwerth von z kleiner 
als n angenommen wird, man erhalten wird 
<->2) 
=“^( 1 + |r + |i+ etc --") 
1 z * (4 . 1 , 1 , \ 
2 ■^( 1 + F + 3 i + etc ---) 
„1 
3 * 7£ 6 
— etc 
Nun ist aber in diesem Falle auch 
»1°. Z - A V 
-—— <C 1, und 
z 
z 2 z 4 
sin.z , (. 
(23) 1—=i[i 
1,2.3'12.3.4.5 12.3.4.5.6.7 
Z 2 2 2 z 4 ^ \ 
" 1.2.3 V 4.5 + 4.5.6.7 etp 7 
I-&{^4 
- -f*etc. 
2 
1 
3 
etc. 
mithin nach den in Cap. 6. und Note 7. aufgestellten Principien 
, sin. z 
(24) 
1 2z 2 
" 6 * 1.2 
z 
1 jL ? 3 . z4 
2 * 30’ 1 2.3.4 
4 1 
2 s z 6 
■etc. 
3 42'1.2.3.4.5.6 
Durch Vergleichung der Coefsicienten gleicher Potenzen von z 
in (22) und (24) erhält man die Gleichungen 
(25) 
111 
^3 2 ^ 4- ^ote- 
_ 1. 
271 2 , 
71- 
6 
1.2 
6 ' 
111 
i +&+V + &+ etc - 
1 
2 3 7T 4 
7r 4 
I 
00 
0 
1.2.3.4 
90 ' 
i+|s+p+|>+ etc - 
1 
2 5 7T fi 
71 ® 
1 
fei 
12.3.4.5.6 
945 ' 
6tC.
	        
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