! /e v -f-e~ v \ . , /e-—tr*\
(— j sm " + ( 2 1
/e v +e- v \ /e v —e“ v \ .
V—2“}co..u-^——} «“•
so wie auch die Quadrate ihrer Modul!, nämlich
/ e v+e~ v \ 2 . , . (e v —e —v \ 2 2
\—2 7 - sm - u + V—2 / ‘ * U =
e 2 v_|_ e 2v
(28)
/e v +e- v \ 2 , . /e v —e —v \ 2 .
I \ cos. u 2 -j- { 2 J . sin. =
e 2v_j_ e -2v
+ cos. 2u
durch Products von unendlich vielen Factoren ausdrücken kann;
2) daß die Ausdrücke
/e v —e~ v \
■ tan s-(^+^- cot s- u )'
')
y gV e
arc. tang, f , — . tang
^e v +e
respective den beiden Summen
are.tang. arc.tang. -—— -j- arc. tang.
v v, ,
— arc. tang. j- arc. tang. -— etc.., UNd
b 2n U ° 2tT+U
• 2 v 2 v 2v
larc. tang. arc. tang. —t-arc.tang.--~ ■ —
I o n—2u re-i-2u D 3tt-2u
2v 2v
- arc. tang.. — -f- arc. tang. 77 etc.,..
fo 3?r4-2u 1 b Ö71—2u
gleich sind, vermehrt oder vermindert um 2 k n, wo k eine
ganze Zahl bedeutet. Da ferner die Ausdrucke (29) und die
Summen (30) stetige Functionen von v sind, welche mit die
ser Veränderlichen zugleich verschwinden, so muß k = 0 sein.
Setzt man u = 0, so findet man