Full text: A. L. Cauchy's Lehrbuch der algebraischen Analysis

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e v —e“ 
(31) 
(■-SX'+ÄX'+A)“- 
etc...., 
. n , 
und wenn man n. — — setzt, 
4 
(32) 
/ e v_e-n 4v 4 
• tan s- e _v)— arc - tan g-—" arc - tan s- y 
4v 4v 
-J- arc. tang. arc. tang, {- etc.. .. 
endlich, wenn n — v ist, 
e 2v_j_ e -2v 
— cos. 2v 
(33) 
| ! ' , (‘+ ? S : )(‘+IS)(‘+IS)*- 
e 2v_j_ e -2v 
-j- cos. 2v 
/ 2 4 v 4 \/ 2 4 v 4 \/ 2 4 v 4 \ 
(!+'—)( 1 + ^)( i + 5^) etc --- 
4v 
Ist in Form. (32) Zahlenw. — «< 1, so können beide Theile 
der Formel nach den aufsteigenden Potenzen von v entwickelt 
werden, und man erhalt alsdann durch die Vergleichung der 
Eoefsicienten gleicher Potenzen in diesen Entwickelungen die 
Gleichungen 
(34) 
1 1 
1 . 
7t 
1 —1J 
3^5 
— y + etc.. . 
' = T' 
1 1 1 
1 . 
7t * 
33^53 
-71-l-etc... 
* = 32' 
111 
1 . 
Ö7l 6 
1—— + — 
3 s 
— y etc... 
• 1536 
etc , 
von welchen die erste mit der Gleichung (40) aus Cap. 9., 
tz. 2. übereinstimmt.
	        
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