r. (i-a) und folglich 
)- cos. (x *J“ ^ lii) 
nt, gleichviel übri- 
röße x gibt. Wenn 
actionen, welche wir 
mlich 
A x , Lx 
rc. cos. x, 
achtet, so wird man 
>en zweien endlichen 
so oft sie beständig 
)lich groß bleibt, 
der Nähe eines der 
es stetig sein, wenn 
" OO, X= + OO, 
- oo, x = 0 .., 
r X = + OO, 
), x = oo, und 
— 1, X = + 1 
wenn a = +m 
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gesetzt wird (wo m eine ganze Zahl bezeichnet), - die einfache 
Function ; ; 
:j. x a 
stets in der Nahe eines endlichen Werthes der Veränderlichen x 
stetig sein wird, wenn dieser Werth liegt bei. a = + m, 
zwischen den,'Grenzen ..... x =— oo, x = + <x> 
tzei ( entweder zwischen den Grenzen-.-x — — oo, x=0, 
a== —m| oder zwischen .„1.x = 0, ■ xH-= + oo. 
Unter den elf so eben angeführten Functionen werden nur 
zwei discontinuirlich für einen Werth von x, welcher zwischen 
den Grenzen liegt, zwischen welchen-eben Liese Functionen reell 
bleiben. 
Diese beiden Functionen sind - •• 
— und x a (wenn a — — m) 
x 
Beide werden für x — 0 unendlich und folglich discoNtinuirllch. 
°' Es fei nun ' ' " ,J - 
k (x, y, z, ... ) 
eine Function mehrerer Veränderlichen x, y, z ..., und wir 
wollen annehmen, daß, in der Nahe der diesen Veränderlichen 
beigelegten-besonderen Werthe X, Y, Z,..... . f(x, y, z,...) 
eine stetige Function von x, und zugleich von y/ von z <ätc 
sei; so wird man leicht darthun 'können, daß, wenn man sich 
unter ct, ß, y ... unendlich kleine Größen denkt, und wenn 
man überdies den Größen x, y, z...die Werthe X, Y, Z..., 
oder diesen sehr nahe kommende Werthe beilegt, die Differenz 
f (x -f-a, y + ß, z ) — f (x, y, z,,..) 
ebenfalls unendlich klein sein wird. In der That ist es ein 
leuchtend, daß unter dieser Voraussetzung die Werthe der Dif 
ferenzen , , . ^ 
f (x + «, y, z, ... ) —- f (x, y, z, ....) 
i f ( x + «, y + ß, z,...) — 1 (x + «, y, z, , * . , 
f (x + «, y + Äzf y,...)— f (x + a, y + ß, z,..,) 
zugleich mit den veränderlichen Größen a, ß, y, ... bis ins Uni 
endliche abnehmen werden, und Dar der Zahlenwerth der ersten