daß, in der Nahe dieser besonderen Werthe, die 
Function * 
u == f (x, y, z,...) 
g leichzeitig in Beziehung auf x, so wie auf y, 2,... 
eine stetige sei, so wird ü, als Function von t 
betrachtet, ebenfalls in der Nahe des besonderen 
Werthes t = T eine stetige Function von t sein. 
Wenn man in dem vorhergehenden Lehrsätze die Verän 
derlichen x, y, z,auf eine einzige, x, reducirt, so wird 
man folgenden neuen Lehrsatz erhalten: ' - 
Lehrsatz 3. jEs sei in der Gleichung 
« = f O) 
die Veränderliche x eine Function einer andern 
Veränderlichen r, und zwar eine, in der Nähe des 
besonderen Werthes t = T, stetige Function 
von r; und u eine, in der Nähe des besonderen 
dem t == T ent sprechenden Werthes x = X, ste 
tige Function von x; so wird die Größe u, als 
Function von t betrachtet, ebenfalls in der Nähe 
des besonderen Werthes t — T stetig sein. 
Wenn z. B. 
n---ax, und x = t n ist, 
wo a eine konstante Größe, und n eine ganze Zahl bedeutet, 
so folgt aus dem dritten Lehrsätze, daß 
«• — a t n , , , 
zwischen irgendwelchen Grenzen der Veränderlichen t, eine ste 
tige Function dieser Veränderlichen ist. 
Eben so folgt aus dem zweiten Lehrsätze, daß, wenn man 
..!» , i Ti • •; ' ' 1 
X 
u = —, x := sin. t, y = cos. t 
fetzt, die Function 
11 = tang. t 
in Beziehung auf t, in der Nähe irgend eines endlichen Wer 
thes dieser Veränderlichen, stetig ist, so oft dieser Werth nicht 
in der Formel