= k + a,
wo a eine zwischen den Grenzen — «, -j- e liegende Größe
ist. Es sei ferner
k -l- n = x,
so wird die vorhergehende Gleichung sich in folgende verwandeln:
f(x)-f(h) h + Ui
f (h) -f- (x — h) (k + a)
f (h) /. b>
(l - (k + o).
X X
Um nun den Werth von X bis ins Unendliche wachsen zu
lassen, braucht man nur die ganze Zahl n auf diese Art wach
sen zu lassen, ohne daß der Werth von h sich ändert. Wir
wollen demzufolge h in der Gleichung (2) als eine konstante,
x dagegen als eine, veränderliche Größe ansehen, welche sich
der Grenze <x> nähert. Die Größen
h_
x
welche der zweite Theil dieser Gleichung enthält, werden sich als
dann der Grenze Null, der zweite Theil selbst aber einer Grenze
von der Form
k -j- «
nähern, wo a fortwährend zwischen — e, + e liegt. Mithin
wird das Verhältniß
J (x)
eine zwischen k — « und k + e liegende Grenze haben. Da
diese Schlußfolge dieselbe bleibt, der Werth von e mag so klein
sein, als man immer wolle, so folgt, daß die fragliche Grenze