etc. folgende sein: 
1, 1.2, 1.2.3, 1.2. 3.4,.... 1.2.3.. ..(n —l)n, etc.... 
und das Verhältniß zwischen zweien, auf einander folgenden 
Gliedern der Reihe oder 
A n _f_i 1. 2. 3. 4 .... n (n -j- 1) 
A n ~ . ,» 1. 2. 3. 4.... n 
wird offenbar, wenn die Werthe von n wachsen, sich der Grenze 
co nähern; mithin nähert sich der Ausdruck 
(An)- — (1.2.3.4 ... n)- 
derselben Grenze. 
Dagegen würde man finden, daß, wenn die Werthe von n 
wachsen, der Ausdruck 
(irò)" 
sich der Grenze Null nähert. 
Oft kann man mit Hülfe der^ Lehrsätze 1 und 2 den be 
sonders merkwürdigen Werth bestimmen, welchen eine zusam 
mengesetzte Function der Veränderlichen x erhalt, wenn diese 
Veränderliche verschwindet. Will man z. B. den besonders 
merkwürdigen Werth von x x erhalten, welcher dem Falle x^-0 
entspricht, so wird man nur die Grenze suchen dürfen für den 
/1\ X 1 
Ausdruck l—j — ~~r~ und zwar für wachsende Werthe von x. 
Diese Grenze aber ist, nach Lehrsatz 2. (Zusatz 1.), der Ein 
heit gleich. 
Eben so folgt aus Lehrst 1. (Zus. 1.), daß die Function 
xL (x) 
zugleich mit der Veränderlichen x verschwindet. 
Wenn Zahler und Nenner eines Bruches un 
endlich kleine Größen sind, deren Werthe zugleich 
mit denen der Veränderlichen a bis ins Unendliche