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sin. « <C « 
sin. « 
cos.« 
mithin auch 
1 < 
1 > 
sin. « 
sin. « 
< — 
cos. a 
cos. «. 
Nun nähert sich, wenn a abnimmt, cos. « der Grenze 1; 
um so mehr wird dieses also be! dem Verhältnisse —der 
Fall sein, welches beständig zwischen 1 und ct liegt. Man 
wird demnach haben 
sin. a 
(7) 
lim. 
1 
Da das Aufsuchen der Grenzen, welchen sich die Verhältnisse 
f (x + a) — f (x) f (a) — f (0) t1 
—1—!—l l nähern, einer der 
« a 
Hauptgegenstande des Jnsinitesimalcalculs ist, so wollen wir uns 
nicht langer dabei aufhalten. 
Wir haben nun noch die besonders merkwürdigen Werthe 
der Functionen mit mehreren Veränderlichen zu untersuchen. 
Ost sind diese völlig bestimmt und von allen zwischen den Ver 
änderlichen möglichen Beziehungen unabhängig. Wenn man 
z. B. durch 
«, ß, x, y 
vier positive Veränderliche bezeichnet, von welchen die beiden 
Ersten sich der Grenze Null, die beiden Letzten aber der Grenze 
oo nähern, so ist es einleuchtend, daß die Ausdrücke 
a y 
aß, xy, 
x ' ß ' 
«>’, x>' 
respective die Grenzen 
0, oo, 0, oo, 0, oo 
haben. Gewöhnlich aber kann der besondere Werth einer Function 
von mehreren Veränderlichen nur in dem besonderen Falle genau 
bestimmt werden, wenn man, sobald man diese Veränderlichen 
ihren respectiven Grenzen sich nähern läßt, gewisse Relationen 
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