unbestimmt werden soll. Versteht man unter A eine Zahl,
welche größer als die Einheit, ist und unter L das Zeichen der
Logarithmen desjenigen Systems, dessen Basis A ist, so hat
man offenbar
sich einer unbestimmten Grenze nahem wird, wenn das Ver
hältniß
My)
selbst
denen
zwei
ist; S
wenn
ist-
die u
nothw
daß d
0 uni
z. B.
Grenz
zwischen denselben feststellt. So lange dieses nicht geschehen ist,
bleibt der besondere Werth, auf den es ankommt, entweder
völlig unbestimmt oder doch nur der Bedingung unterworfen,
daß er zwischen bekannte Grenzen fallt. So kann z. B., wie
wir bereits oben gesehen haben, der besondere Werth, auf wel
chen sich das Verhältniß zweier unendlich kleinen Größen rcdu-
cirt, wenn Beide Null werden, endlich, Null oder unendlich
sein; mit andern Worten: dieser besondere Werth ist völlig un
bestimmt. Wenn man, anstatt zweier unendlich kleinen Verän
derlichen zwei unendlich große Veränderliche betrachtet, so wird man
finden: daß das Verhältniß der Letztem sich, wenn ihre Zahkenwerthe
bis ins Unendliche wachsen, ebenfalls einer willkürlichen Grenze na
hem, welche aber positiv oder negativ sein wird, je nachdem die
beiden Veränderlichen gleiche oder entgegengesetzte Zeichen haben.
Eben so leicht ist zu ersehen, daß ein Product zweier Factoren,
von welchen der eine unendlich klein, der andere unendlich groß ist,
eine durchaus unbestimmte Größe zur Grenze haben wird.
Um die so eben aufgestellten Principien auf ein Beispiel
anzuwenden, wollen wir untersuchen, welchen Werth die Ver
änderlichen x, y haben müssen, wenn der Werth der Function
eine b
eine z
bleibt
den u
Nimm
sei, w
sende !
sehen :
sein,
zweitey
betrach
stimmt
dagegei
sich de>
Grenze
X