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j a o x + b oT + c o z : 
(10) 
< a i x + b iY + c x z 
— k J, 
( a 2 x + b 2 y + c 2 z: 
k a, 
aufzulösen, 
so wird der symbolische Werth der Unbekannten x 
(11) 
(b—k) (c — k) (c — 
- b ) 
X ‘ (b — a) (c — a) (c — 
■ b ) 
k°b 1 e 2 —k°b 3 c 1 + k 1 b 2 c°—k 1 b°c 2 + k 2 b°c»—k 2 b»c° 
~ a °bi c 2 _ a 0 b2 c 1 +a 1 b 2 c°— a 1 b°c 2 -ka 2 b°c l — a 2 b 1 c° ' 
und folglich der wahre Werth von x 
(12) x = 
k o b i c 2~ k o b 2 c i+ k i b 2c 0 -- k i b o c 2+ k 2 b o c i-^ k a b i c o 
a o b l C 3 a o C 2 C l"H a x b 2 C o a j b 0 C 2 H~ a 2 b o C 1 a 3 b l C 0 
sein. 
Anmerkung. Wenn man in den Gleichungen (4) an 
statt der Indices der Buchstaben a, b, c .,. g, h, k Expo 
nenten setzt, so verwandelt sich offenbar der durch die Gleichung 
(9) gegebene symbolische Werth von x in den wahren und ist, 
wie sich auch wohl erwarten ließ, demjenigen Werthe vollkom 
men gleich, welchen die Formel (3) des §. 1. liefert. 
§. 3. Von den homogenen Functionen. 
Eine Function von mehreren Veränderlichen x, y, z,... 
heißt homogen, wenn sie, sobald x in tx, y in ty, z in tz 
.... verwandelt werden, wo t eine neue, von den anderen un 
abhängige Veränderliche ist, im Verhältniß von Eins zu einer 
bestimmten Potenz von t ihren Werth ändert; der Exponent 
dieser Potenz heißt der Grad der homogenen Function. 
Mit andern Worten: 
f (x, y, Z...) 
ist eine homogene Function vom Grade a, in Beziehung auf 
die Veränderlichen x,, y, z..., wenn für jeden beliebigen Werth 
von t v 
(1) f (tx, ty, tz...) = t a f (x, y, z...) 
ist. So z. V. sind 
x 2 + xy + Y 2 ' ly— Ix,