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lation bei 
Gleichung 
r alsdann 
n, wenn 
! geraden 
ehen soll, 
, Jo und 
Ordinate 
), wenn 
N---2, 
;inte 
die Rede, 
Axe mit 
Jo> x , 
der drei 
Setzt 
■ für u 
man die 
„ x (x— X, ) (x — x a ) 
(o) y—y t — (Jo—Yi) (x 0 _x,) (X 0 —X 2 ) 
(x — X o) ( x — x 2 ) 
(x 2 —x 0 ) (x 2 —xj ' 
x-x 2 x-x, 
-yt)~ -H-fra-y»): 
+ (J2—Y1) 
oder, was dasselbe ist, 
(6) y—y^j—, ., x _ x x _ x 
X 2 X oL X X“ X 0 X 2 Xjj 
Wenn man in der Gleichung (1) u=x m setzt (wo nieine 
ganze Zahl, aber kleiner als n ist), so reduciren sich die durch 
^0 • u i • u 2 • • • • u n—1 
bezeichneten besonderen Werthe von u offenbar auf 
x 0 ” , x i ra , x 2 m x n—l m . 
Man hat folglich für ganze Werthe von m, welche n — 1 nicht 
übersteigen, 
, 7) (X — X,)(X — X 2 )...(X — X n _ x ) 
1 ' 0 ( x o— x i) ( x 0 — x 2 ) • • • ( x — x n—1) 
(x — X 0 )(x — x 2 ), ■ . (x —X^_i) 
( x !- x 0 ) (Xj— x 2 ) .. . (xj-x n _ A ) 
(x — X 0 ) (x — x x ) ... (x •— X n —g) 
+ x t ra . 
-j- etc. 
+x n -r. 
(x n -l-=-x 0 )(x n _ 1 —xj... (x n _i—x n _ 2 )' 
Diese Formel begreift auch als besonderen Fall die Glei 
chung (3) in sich. Wenn man überdies erwägt, daß jede Po 
tenz, also auch x n_1 in beiden Theilen der Gleichung (7) 
einerlei Coefficienten haben muß, so wird man finden: 
Istcns. Wenn in <C n —1 angenommen wird, 
(8) 
0 — 
+ 
+ 
Hh 
(x 0 X,) (x 0 —x 2 ) . . 
X 1 
• (x 0 - 
Xji— ! ) 
(x x •—X 0 ) (x t —x 2 ) , . 
. (x, 
“ x n-1) 
etc 
X 
B 
1 
3 
(Xii-1— X o) (Xn-1— X , ) . 
.. ( x n- 
-1— x n—2)