Lehrsatz 2. Zwei ganze Functionen der Ver 
änderlichen x und y sind identisch, so oft sie für 
beliebige ganze Werthe dieser Veränderlichen, oder 
für alle ganzen Werthe, welche eine gewisse 
Grenze übersteigen, einander gleich werden. 
In diesem Falle ist die Anzahl der Werthe von x und y, 
für welche beide Functionen einander gleich werden, unbestimmt. 
Aus Lehrsatz 1. folgt: daß eine ganze Function y (x, y), 
vom Grade n — 1, in Beziehung auf jede der Veränderlichen 
x und y, völlig bestimmt sein wird, sobald man ihre beson 
deren Werthe kennt, welche einem der Werthe 
x 0 , x t , x 2 , .,.. x^—i 
und zugleich einem der Werthe 
Yo / Yi/ Ta/ Yn—i 
entsprechen. Es ist in diesem Falle sehr leicht, den allgemeinen 
Werth der Function aus der Formel (1) des vorhergehenden 
Paragraphen abzuleiten. Wenn man nämlich in dieser Formel 
für (p (x, y) setzt, so erhalt man 
k( x ,y) : 
(i) 
(x — X t ) (x — x 2 )... (x — X n _ 1 ) 
'(x 0 —^ t )(x 0 —X 2 )...(x 0 —x n _i) 
(x — x 0 )(x — x 2 )... (x X 
• ^( x o, y) 
+ 
( x x— x o) (x»—x 2 ),.. (x, 
+ etc 
(x — x o) (X — x t )....(x 
^ 9>( x i, y) 
L )* 
x n—2) 
—T-SPfcn-l/Y)# 
—2) 
( x n—1 x o) ( x n—1 Xx )• • • ( x n—1“’ x b 
und wenn man unter m eine von den Zahlen 
1, 2, 3, 4, n — 1 
versteht, auch 
l= (y-T,)(y-y i )...(y-y n -i) y(Xj 
M x m; y) : 
'(yo—yx)(y 0 -^y 2 )-(yo—Yn-i) 
(y — Yo) (y—y a )-(y — yn-i) 
Yo) 
s f(x.n/Y 1) 
' (Yi—Yo)(Yi—Ya) —(Yi—Yn—l) 
+ etc 
..(y -JA (y - r.) - cy-y-Wj. 
Yn-1—Yö)(Yn-l—'71 )..(Yn-l—Yn-a) 
(2)