73 
Aus (1) und (2) ergibt sich sofort der allgemeine Werth von 
(p (x, y). Wenn man z. B. n = 2 setzt, so findet man: 
(3) 
y — 7 t 
7o — y* 
y — Ji 
Yo—Yi 
y — y» 
ji y 0 
y — y 0 
yi — y« 
9 ( x l/ 
9 (x 0 , 
s ;( x w 
yo) 
y 0 ) 
y.) 
y.)-' 
Wenn man Functionen von dreien oder mehreren Verän 
derlichen untersuchte, so würde man Resultate erhalten, welche 
den so eben für nur zwei Veränderliche gefundenen vollkommen 
ähnlich waren. Man würde z. B. folgenden Satz finden, wel 
cher dem zweiten Lehrsätze entspricht. 
Lehrsatz3. Zwei Functionen von mehreren Ver 
änderlichen X, y, z... sind identisch, so oft sie für- 
beliebige ganze Werthe dieser Veränderlichen oder 
für alle ganzen Werthe, welche eine gegebene 
Grenze übersteigen, einander gleich sind. 
§. 3. Beispiele der Anwendung. 
Um die in den vorhergehenden Paragraphen festgestellten 
Principien anwenden zu können; wollen wir einmal die Pro 
ducte betrachten, welche durch die successive Multiplication mit 
Factoren entstehen, von welchen jeder um Eins größer ist, 
als der auf ihn folgende, wahrend der erste Factor eine der 
Veränderlichen x, y, z... ist; und wir wollen alle ähnlichen 
Producte, deren erster Factor die Summe der gegebenen Ver 
änderlichen, also 
x -f- y -s- z . . . 
ist, durch Producte der ersten Art auszudrücken versuchen. 
Beschrankt man die Anzahl der Veränderlichen auf zwei, so wird 
die Aufgabe folgende sein: