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-1) 
welcher wir das erste Problem aufgelöst haben, ist eben so an- 
■n—2) y 
-1) I 
wendbar bei folgender Untersuchung: 
Aufgabe 2. Wenn x, y, z... Veränderliche (in 
beliebiger Anzahl) sind, so soll das Product 
tc 
(x+y+z -) (x+y+z- — 1) (x+y+z...—2) -(x+y+z...—n+1) 
als Function der folgenden 
y+n—1) 
-». n 
x (x — 1) (x — 2).. . (x — n + 1), 
7 (7 —*) (T—2)...(y —n + 1), 
2 (2 — 1) (2 — 2) ... (z —n + 1), 
für x und 
etc 
und aller derjenigen, welche durch bloße Verande- 
?L 
rung des Werthes von n aus ihnen abgeleitet wer 
den können, ausgedrückt werden. 
Man wird damit anfangen, das Problem für den Fall 
sl-f-4) y 
-2) * 1 
aufzulösen, wo x, y, z... ganze Zahlen und größer als n sind, 
und dabei von dem Principe ausgehen, daß der Bruch 
(x+y+z-) (x+y+z...—1) (x-fy+z...—2)... (x+y+z...—n+1) 
1. 2. 3 ... n 
-2n+2) 
.(2n) ' 
üchung (2), 
Glieder bei, 
ichen gleich 
der Anzahl der Combinationen n ter Classe bei x+y+z ... Ele- 
menten gleich ist. Sodann wird man zu dem Falle übergehen, 
wo die Veränderlichen x, y, z... beliebige Größen sind, wo 
bei man sich auf Lehrsatz 3. des §. 2. stützt. Wenn man auf 
diese Weise die Formel entwickelt hat, welche als Auflösung der 
vorgelegten Aufgabe anzusehen ist, so wird man aus ihr ohne 
Mühe den Werth von 
7 
■l)’l 
(x + y+z...)" 
ableiten können, indem man beide Theile der gefundenen Glei- 
3tc. . . . 
chung entwickelt und-auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens 
nur diejenigen Glieder beibehalt, in welchen die Summe der 
7" 
3... n ‘ 
> ist genau ' 
halt. 
a, können 
m cs mit 
ode, nach 
Exponenten von x, y, z... gleich n ist.