7 Ö 
Ladislaus v. Bortkiewicz, 
vier Forderungen, welche nicht 12000 M. als Barwert liefert, sei falsch, jede 
Diskontierung, welche zu diesem Barwerte führt, sei richtig. 
Durch Anwendung der Formel (19) findet Cantor 
und durch Anwendung der Formel (20) oder der mit ihr identischen Formel 
( 2 4) 
100 
wo p 
V 
3480 I 3360 j_ 3240 
1,04 1,08 1 1,12 
T i ~r = 12 039,78. 
1,10 
Hieraus schließt er, daß die Diskontierung nach der zweiten Formel, mit 
hin unter Zugrundelegung des Prinzips des einfachen Zinses, „falsch“ sei. 
Demgegenüber ist folgendes zu bemerken. Formel (20) oder (24) setzt 
voraus, wie es aus der Art ihrer Ableitung folgt, daß die Summe S sich aus dem 
geschuldeten Kapital und den für die Dauer der n Jahre berechneten Zinsen von 
diesem Kapital zusammensetzt. Die genannte Formel bedeutet aber nicht, daß 
eine beliebig aus Kapital und Zinsen zusammengesetzte Summe S, die nach n 
Jahren fällig ist, einer sofort zahlbaren Summe rC j° S gleichwertig sei. 
In dem allgemeinen Fall, wo S aus dem Kapital K und den Zinsen Z besteht, 
so daß S = K -j- Z, gilt vielmehr, dem Prinzip des einfachen Zinses zufolge, die 
Di sk on tieru n gsf onn el 
(25) 
100 
Denn um der nach n Jahren zahlbaren Summe S gleichwertig zu sein, 
wird die sofort zahlbare Summe X so aus Kapital und Zinsen zusammengesetzt 
sein müssen, daß sie nach n Jahren an Kapital K und an Zinsen Z ergiebt. Da 
nun eine Kapitalisierung von Zinsen ausgeschlossen ist, so wird X an Kapital 
ebensoviel wie S enthalten müssen, d. h. K, An Zinsen wird in X der Betrag 
X—K enthalten sein und, weil die Zinsen keine Zinsen tragen, findet man: 
—K 4- (X—K) = S—K, 
r 
woraus die Formel (25) oder, was dasselbe ist.