Wie Leibniz die Diskontierungsformel begründete. 
79 
X=.° 0 -nP K 
IOO 
(26) 
folgt. 
Letztere Formel bringt deutlich zum Ausdruck, daß bei den Zinsbeträgen 
die distantia temporis keine Rolle spielt, was ja gerade für Berechnungen charakte 
ristisch ist, welche auf dem Grundsatz des einfachen Zinses beruhen. 
Nur wenn die Bedingung 
100 
(27) 
erfüllt ist, d. h. wenn die nach n Jahren fällige Summe so viel an Zinsen enthält, 
als das in ihr enthaltene Kapital in n Jahren abwirft, geht Formel (25) bezw. (26) 
in Formel (24) über. 
Wenn man aber 
z/üE_ 
\ IOO 
K 
erhält, so bedeutet das, daß derjenige, welcher nach n Jahren eine Summe S = K-)-Z 
zu beanspruchen hat, auch in folgender Weise zufriedengestellt werden könnte: 
es wird ihm sofort das Kapital K ausgezahlt und eine (unverzinsliche) Zinsenschuld 
von i-^-K—zj auf gebürdet. Diese Schuld würde er nach n Jahren aus den Zinsen 
von K bezahlen können, wobei ihm ein Zinsenrest von K— (—— K — Z ) = Z 
100 \ioo / 
übrig bliebe. 
Wendet man nun Formel (25) auf das Cantorsche Beispiel an, so findet 
man als Jetztwerte der vier in Frage stehenden Forderungen: 
3480 — 3000 = 3360 (statt 3346,15), 
IOO 
8 
3360 —■—-3000 = 3120 { „ 3111,11), 
IOO 
I 2 
3240 — 3OOO = 2880 ( „ 2892,86), 
3120 1 3OOO = 264O ( „ 2689,66), 
I OO 
und in Summa 12000 ( „ 12039,78). 
Der von Cantor konstatierte Widerspruch erklärt sich also daraus, daß er 
von der Formel (24) einen unzulässigen Gebrauch gemacht hat, keineswegs aber