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LES GRANDEURS 
longueur UIV d’un segment de droite compris entre les deux 
bases et perpendiculaire à leurs plans esi appelée « hauteur n 
du prisme ( J ). 
Ceci posé, on démontre que tout prisme oblique est égal à un 
prisme droit ayant une base d’aire égale et une hauteur égale. On 
en conclut que le volume du prisme oblique est égal au produit de 
l’aire de sa base par sa hauteur. 
82. Pyramide triangulaire ou tétraèdre. — Nous avons 
défini au n' 60 la pyramide triangulaire. Cette 
pyramide est un polyèdre à quatre laces que 
l’on appelle pour cette raison tétraèdre (du grec 
xsTpdhopov). Construisons (fig. 43) le prisme 
oblique ABCSDE qui a pour base inférieure la 
base ABC de la pyramide SABC et qui a une 
hauteur égaleà la longueur delà perpendiculaire 
abaissée du sommet S sur la face ABC (hauteur 
de la pyramide). Menons, d’autre part, la droite AE qui est une 
diagonale du parallélogramme ACED. On démontre que la pyra 
mide SABC a même volume que chacune des deux pyramides équi 
valentes SADE, SAGE. On en conclut que le volume delà pyramide 
est le tiers du volume du prisme et est, par conséquent, égal au 
produi t de l’aire de la base de la pyramide par le tiers de sa hauteur, 
On peut naturellement traiter comme base du tétraèdre l’une quel 
conque de ses faces. 
On donne, d’une manière géné- 
83. Pyramide quelconque. 
raie, le nom de pyramide à un solide limité par un 
polygone (appelé base) et par des faces triangu 
laires latérales ayant un sommet commun S et 
pour côtés opposés à ce sommet les différents 
côtés du polygone-base (exemple : la fig. 44)- En 
décomposant la base en triangles (triangles ABC, A 
ACD, ADE sur la figure 44) on décompose la pyra 
mide donnée en pyramides triangulaires qui ont 
(’) Si les bases sont elles-mêmes des parallélogrammes, le prisme est 
dit parallélépipède oblique.