LES GRANDEURS 
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espèce, c'est-à-dire pur un nombre, En consequence les giandeuis 
A. C 
B 
sont des aires. Les grandeurs 
A.C 
A.D [ou ^^5]. ^A.a.B.D [< 
AAB.G.D A 2 . C. D 
B 2 
, ou 
B 
sont des volumes, etc. Je dirai alors que les égalités 
A + 
A.C B . D 
B G 
A 2 + BC = 
A 3 . 
B 3 
qui ont lieu entre grandeurs de même espèce sont homogènes, 
tandis que l’égalité 
BAG 
C 
-W— = D 3 
n'est pas homogène. 
Nous verrons plus loin par quels caractères [se traduit l’homo 
généité dans les relations entre mesures a, b, c, d, ... qui corres 
pondent aux relations établies entre les grandeurs A, B, C, D, ... 
102. Extension de l’idée de mesure. — Nous avons défini la 
mesure d une grandeur au n° 61 en partant d’une longueur-unité 
que nous supposons contenue un certain nombre (entier ou ra 
tionnel) de ibis dans la grandeur à mesurer. La définition ainsi 
donnée s’applique immédiatement aux mesures de longueurs, de 
surfaces ou de volumes. 
Soit, au contraire, à mesurer une température. Il est clair qu’on 
ne saurait regarder une température comme contenant un certain 
nombre de fois une température-unité. Cela n’aurait aucun sens. 
C est pourquoi 1 on substitue à la mesure directe de la tempéra 
ture une mesure correspondante que l’on considère comme équiva 
lente ; on se sert, par exemple, d’un thermomètre à mercure et 
l’on mesure la longueur de la colonne mercurielle qui « repré 
sente » la température. 
Il n’y a rien de commun, on le voit, entre une telle mesure et 
une mesure ordinaire de longueur ou de surface. Cependant on a 
coutume d employer le meme mot « mesurer » pour désigner les