AVAXT-PROPOS 
IX 
connaître le principe quand faire se pourra — les démonstrations 
de nombreuses propositions ; propositions qu’une première ap 
proximation nous permet de regarder comme des axiomes évidents, 
ou qui sont très élémentaires, ou, ne peuvent être obtenues — au 
contraire — que par des voies difficiles ou détournées. Nous passe 
rons également sous silence certaines théories spéciales, qui 
peut-être sont très utiles dans les mathématiques appliquées, mais 
qui n’ajoutent rien à la physionomie de la science. La géométrie, 
par exemple, devenue aujourd’hui une simple application de 
l’Analyse, occupe dans cet ouvrage une place restreinte : elle devait 
cependant y figurer à cause du rôle prépondérant qu’elle a joué 
dans la formation des mathématiques pures. 
A ces restrictions près, le présent ouvrage contient, ou peu s’en 
faut, toutes les matières sur lesquelles porte le cours de mathéma 
tiques générales professé dans nos Facultés des Sciences. Il en dé 
passe d’ailleurs notablement le cadre, car il touche par quelques 
endroits à certains chapitres de l'Analyse moderne la plus élevée, 
et il reprend, d’autre part, la science mathématique à son origine, 
à son principe, afin d’en présenter, autant que faire se pourra, un 
tableau d’ensemble. 
Mais, encore une fois, c’est uniquement le côté spéculatif de la 
science que nous allons envisager. Le lecteur qui voudrait se fami 
liariser avec les méthodes algébriques et analytiques devra recourir 
aux traités spéciaux (’), qui seuls pourront lui donner la technique 
et l’habitude du calcul sans lesquelles il n’est pas de vrai ma 
thématicien. 
(') Il est inutile d’énumérer les nombreux traités de mathématiques 
générales dont disposent aujourd’hui ceux qui veulent étudier les prin 
cipes de l’Analyse. Le débutant qui voudra s’aider du secours de la mé 
thode « intuitive » pourra se référer au Cours de Mathématiques de 
M. Emile Borel (Colin, éditeur) ou au récent ouvrage de M. Sainte- 
Laguë : Introduction au cours de Mathématiques générales (Hermann, 
éditeur, jg131. A ceux, d’autre paît, qui, dans le domaine des mathé 
matiques élémentaires, s’intéressent à l’enchaînement logique et à la 
perfection formelle des propositions, on ne saurait indiquer de meil 
leurs guides que les Leçons d’Arithmétique de Jules Tannery et les 
Leçons de Géométrie de M. Hadamard (Colin, éditeur).