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LES GRANDEURS 
De même 
ou 
V /- 
logj, V a 
Iog6 a 
P 
à l’extraction de la racine p ème de a correspond une division par p 
de son logarithme. 
Ces belles propriétés, auxquelles conduit directement la compa 
raison des deux progressions arithmétique et géométrique écrites 
plus haut, ne pouvaient échapper aux arithméticiens qui ont appro 
fondi l’étude des progressions. Chucjaet, Pacmolo, Shfel (*] les 
ont remarquées. Mais pour qu’elles permissent effectivement de- 
simpliiier les calculs, il fallait que l’on sût déterminer rapidement 
le logarithme d'un nombre donné quelconque et, inversement, le 
nombre qui correspond à un logarithme donné. Or ce serait là 
une opération assez compliquée s’il ne suffisait, heureusement, de 
l’accomplir une fois pour toutes. Supposons, par exemple, que 
nous ayons calculé, avec 7 décimales exactes, les logarithmes de 
tous les nombres décimaux à sept décimales qui sont inférieurs à 
ïo000. Nous pouvons noter ces logarithmes et les nombres 
correspondants dans une table clairement ordonnée, et lorsque 
plus tard, au cours de nos calculs, nous voudrons passer des 
nombres aux logarithmes ou inversement, nous n’aurons plus 
qu’à consulter notre table : nous y chercherons le nombre ou le 
logarithme le plus voisin de celui auquel nous avons affaire et 
nous prendrons le logarithme ou le nombre correspondant comme 
valeur approchée du logarithme ou du nombre cherché. Yoilà ce 
dont se sont, avisés Bürgi et Neper (Napier) : en construisant les 
premières tables de logarithmes ( 2 ), ils ont été les véritables créa 
teurs du calcul logarithmique. 
( 1 ) Arithmetica integra, Nuernberg, i544, lib, I, fol. 35 : et 1. Additio in 
arithmeticis progressionibus respondet multiplicationi in geometricis ; 
2. Substructio in arithmeticis respondet in geometricis divisioni, etc. 
[ 2 ] Bürgi eut l’idée le premier, mais ses tables « Arilhmetische und 
geomelrische Progretz-Tabuln » ne parurent qu’en 1620 (à Prague). 
Neper publia les siennes en 161 /(, sous le titre Mirifici logarithmorum 
canonis descriptio ejusque usus in utraque irigonomeirica ut etiam in omni 
logistica mathematica amplissimi, facillimi et expeditissimi explicatio, 
Edinburgh \B. Nat. V. i2t56). Les différences que l’on pourrait relever 
entre la marche suivie par Bürgi ou Neper et celle que nous esquis-