2. — Les opérations fondamentales 
4. — On dit qu’on effectue une opération lorsque, suivant une 
règle déterminée, on déduit de plusieurs nombres donnés un 
nombre ou un système de nombres appelé résultat de l’opéra 
tion. Effectuer une opération, c’est calculer. 
Toute opération se traduit par une égalité : on écrit que le résul 
tat de l’opération (indiquée au moyen d’un symbolisme convenu) 
égale (=), c’est à-dire : a pour valeur, tel ou tel nombre déter 
miné. 
Comme les Grecs et, plus tard, les Hindous ( 3 ), nous distin- 
f 1 ) Vide infra, n os 27, 28. 
( 2 ) Vide infra, § 4» passim. 
( 3 ) Par l’intermédiaire du monde arabe, les Hindous ont exercé sur 
notre arithmétique une influence d’autant plus grande que nous leur 
avons emprunté, ou à peu près, leur système de numération (numération 
de position, voir infra, n° 42). Les trois grands noms de l’arithmétique 
hindoue sont ceux d’AnTABHATA (né en 4?6 ap. J.-C.), Brahma- 
goupta (né en SgS), Bhaskara (né en in4). Parmi les savants arabes 
qui initièrent l’Occident à la science hindoue, le principal est Mo- 
hammed-Ibn-Mousa-Al-Khwarizmi qui vécut à Bagdad et à Damas 
dans la première moitié du ix e siècle. Ce savant connu surtout par son 
algèbre [aide infra, n° 2O7). est l’auteur d’un traité d’arithmétique dont 
une version latine [Algorithmi de numero indorum) a été publiée par 
Boxcompagni (Trattati d’arithmetica, Rome, 1867; le mot Algorithmi est 
une déformation du nom d’Al-Khouarizmi). 
bres premiers (1, 2, 3, 5, 7) que de nombres non-premiers (4, 6, 
8, 9, 10); il est égal à la somme des quatre premiers nombres 
(io=i + 2+3 h- 4) ; et il a bien d’autres propriétés, dont 
Speusippe fait l’énumération. 
De tous temps l’étude des nombres entiers a eu des adeptes 
passionnés ; et, si elle donne rarement lieu à des applications 
pratiquement utilisables, elle n’en a pas moins procuré les jouis 
sances les plus pures à ceux qui lui ont consacre, soit leurs loi 
sirs, comme au xvn e siècle 1 académicien et poete Cachet do 
Méziriac H, comme le conseiller au parlement de Toulouse, Pierre 
de Fermât ( 2 ), — soit une part de leur activité professionnelle, 
comme nos contemporains Charles Hermitè ou David Hilbert. 
LES NOMBRES