LES OPÉRATIONS FONDAMENTALES 
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gnons six opérations fondamentales : l’addition, la soustraction, 
la multiplication, la division, l’élévation aux puissances, l’extrac 
tion des racines. Ces opérations peuvent être effectuées indiffé 
remment sur des nombres cardinaux cpielconques, [Un calcul 
dont le mécanisme varierait avec le choix particulier des nombres 
sur lesquels on opère ne pourrait être qualifié d’opération arith 
métique] . 
Les opérations fondamentales sont devenues si familières à 
l’humanité que l’écolier le plus ignorant de la science des nombres 
est rompu à leur pratique. Il nous suffira donc de rappeler briève 
ment en quoi elles consistent ( J ). 
Etant donné, d’ailleurs, que les règles des opérations ne dé 
pendent pas de la valeur des nombres sur lesquels elles portent, 
nous pourrons, dans l’énoncé de ces règles, désigner les nombres 
par des signes convenus, par exemple par les lettres de l’alpha 
bet. Il sera entendu qu’une opération définie pour les nombres 
a, b, c,... est une opération qui conserve un sens lorsqu’on rem 
place les signes a, b, c,... par des nombres arbitrairement choisis. 
5. Addition. — Additionner deux nombres cardinaux a et b, 
c’est trouver un nombre a qui soit égal à la réunion, on à la 
somme, de a et de b. On exprime cette définition de a en écrivant 
l’égalité ( 2 ) 
a = a -T- h (a égale a plus b) ; 
a et b sont dits termes de la somme a. — Additionner trois nom 
bres a, b, c, c’est trouver un nombre |3 qui soit égal à la somme 
de a [somme de a et 6] et de c; on écrira donc ( 3 ) : 
P = a -h h -h c = a -+- C (a -+ b) +- c. 
(») La pratique des opérations a été en usage chez les plus anciens 
peuples civilisés. Cf. le manuel d’AuMES [vide supra p. 2, note 2). 
( 2 ) Dans cette égalité, a est le premier membre, a + h est le second 
membre. D’une manière générale, on appelle membre d’une égalité l’en 
semble des signes placés soit à gauche, soit à droite du signe = (égale). 
Sur l’origine des signes +, —, etc., voir infra n° 268. 
p) Dans cette égalité la parenthèse indique que l'addition de a et b est 
supposée effectuée ; si, par exemple, a = 2, b = 5, c = 3, l’égalité veut 
dire que 2 + 5 + 3 égale par définition la somme (2 + 5) + 3 ou 7 + 3.