l’édifice géométrique et la démonstration 
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4. — L’édifice géométrique et la démonstration 
222. — Nous avons dit (166) que, pour un entendement 
parfait et dont la puissance de compréhension serait infinie, la 
science ne se déroulerait pas, comme pour nous, en une longue 
file de théorèmes. Du point de vue de la raison, à qui le temps 
est indifférent, il n’est point vrai qu’une proposition en précède 
ou en justifie une autre ; toutes sont également primitives et évi 
dentes par elles-mêmes. Mais la science humaine, imparfaite par 
nature, ne peut saisir que l’une après l’autre, et au prix de longs 
et laborieux détours, les propriétés des figures géométriques ; 
« on rapporte, écrit Proclus (‘), que Ptolémée demanda un jour à 
Euclide s’il n’y avait pas pour la géométrie de route plus courte 
que celle des Eléments ; il eut celte réponse : Il n’y a pas en 
géométrie de chemin fait pour les rois a. 
Le chemin frayé par les géomètres grecs, quelque roturier qu’il 
soit, n’en est pas moins une des plus belles créations de l’humanité. 
Les Grecs ont eu de bonne heure le goût de la dialectique. For 
tifié par les sophistes, ce goût se répandit chez les géomètres de 
l’Académie, contemporains ou continuateurs de Platon. Les di 
verses formes de raisonnements mathématiques furent subtilement 
distinguées, classées, disséquées, et d’interminables discussions 
s’engagèrent sur des questions de méthode ou de terminologie. 
223. Théorèmes et problèmes. — « Déjà ( 2 ) parmi les an 
ciens, dit Proclus, les uns, comme Speusippe et Amphinome, 
proposaient de tout appeler théorème, pensant que ce terme con 
vient mieux que celui de problème aux sciences théorétiques 
(contemplatives) et surtout traitant des choses éternelles ; car, pour 
de telles choses, il n’y a pas de génération; il n’y a donc pas de 
place pour le problème où il s’agit d’engendrer et de faire quel 
que chose comme si elle n’était pas auparavant : par exemple, 
construire un triangle équilatéral, décrire un carré sur une droite 
( J ) Cf. P. Tannery, La géométrie grecque, p. 69. 
( 2 ) Voir P. Tannery, loc.cit., p. 187. Speusippe était neveu de Platon. 
Amphinome n’est en tout cas pas antérieur à Aristote.